Esercizio 2 Scomposizione del trinomio di secondo grado

-3

Decomporre i seguenti trinomi in fattori di primo grado:

  • 2x^2 + 3x -2

Si può mettere in evidenza il coefficiente della x^2 e risolverlo trovando la somma e il prodotto oppure risolvere l’equazione di secondo grado: vediamo i due metodi:

2(x^2+\frac 32 x -1)

quindi, dobbiamo trovare due numeri la cui somma faccia \frac 32 e prodotto -1, e sono 2 e -\frac 12, quindi avremo:

2x^2+3x-2=2(x^2+\frac 32 x -1)=2(x-\frac12)(x+2)=(2x-1)(x+2).

Oppure:

a=2; b=3; c=-2

x_\frac 1 2 =\frac {-3 \pm \sqrt {9-4(-4)}}{4}

x_\frac 1 2 =\frac {-3 \pm \sqrt {9+16}}{4}

x_\frac 1 2 =\frac {-3 \pm \sqrt {25}}{4}

x_\frac 1 2 =\frac {-3 \pm 5}{4}

x_1= \frac {-3+5}{4}=\frac 2 4 = \frac 1 2

x_2=\frac {-3-5}{4}=-\frac 8 4 =-2

Quindi, ricordando anche che, nel caso di frazione, il denominatore diventa il coefficiente della x:

2x^2+3x-2=(2x-1)(x+2)

 

 

 

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