Esercizio 3 Scomposizione del trinomio di secondo grado

Decomporre i seguenti trinomi in fattori di primo grado:

Si può notare da subito che questo è un quadrato di binomio, quindi:

$4x^2-12x+9=(2x-3)^2$

Oppure d’altro canto, può essere risolta come normale equazione di secondo grado, e trovare quindi le due radici reali e coincidenti:

$a=4; b=-12;c=9$

$x_\frac 1 2=\frac {12\pm \sqrt {144-4(36)}}{8}$

$x_\frac 1 2=\frac {12\pm \sqrt {144-144}}{8}$

$x_\frac 1 2=\frac {12\pm 0 }{8}$

$x_\frac 1 2=\frac {12} 8=\frac 3 2$

Ricordando che, quando le radici sono fratte, il denominatore è il coefficiente della $x$ , otteniamo che:

$4x^2-12x+9=(2x-3)(2x-3)=(2x-3)^2$

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