Esercizio 7 Scomposizione del trinomio di secondo grado

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Decomporre i seguenti trinomi in fattori di primo grado:

  • -8a^2-14ab+15b^2

In questa situazione bisognerà prendere come incognita una qualsiasi tra la a e la b. E’ preferibile usare la b, in quanto il suo coefficiente del quadrato è positivo, ma nulla vieta di fare il viceversa.

15b^2-14ab-8a^2

A=15; B=-14a; C=-8a^2

b_\frac 1 2=\frac {14a\pm \sqrt {196a^2-4(-120a^2)}}{30}

b_\frac 1 2=\frac {14a\pm \sqrt {196a^2+480a^2}}{30}

b_\frac 1 2=\frac {14a\pm \sqrt {676a^2}}{30}

b_\frac 1 2=\frac {14a\pm 26a}{30}

b_1=\frac {14a+26a}{30}=\frac {40a}{30}=\frac 4 3 a

b_2=\frac {14a-26a}{30}=\frac {-12a}{30}=-\frac 2 5 a

Ricordando che, quando le radici sono fratte, il denominatore è il coefficiente della b, otteniamo che:

15b^2-14ab-8a^2=(3b-4a)(5b+2a)

 

 

 

 

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