Esercizio 8 Scomposizione del trinomio di secondo grado

Decomporre i seguenti trinomi in fattori di primo grado:

$A=1; B=\sqrt 2; C=-4$

$x_\frac 1 2=\frac {-\sqrt 2 \pm \sqrt {2-4(-4)}}{2}$

$x_\frac 1 2=\frac {-\sqrt 2 \pm \sqrt {2+16}}{2}$

$x_\frac 1 2=\frac {-\sqrt 2 \pm \sqrt {18}}{2}$

$x_\frac 1 2=\frac {-\sqrt 2 \pm 3\sqrt {2}}{2}$

$x_1=\frac {-\sqrt 2 + 3\sqrt {2}}{2}=\frac {2\sqrt {2}}{2}= \sqrt 2$

$x_2=\frac {-\sqrt 2 - 3\sqrt {2}}{2}=\frac {4\sqrt {2}}{2}=-2\sqrt 2$

Quindi, trovate le 2 radici, il polinomio può così esser riscritto:

$a^2+\sqrt 2 a - 4= (x-\sqrt 2 )(x+ 2\sqrt 2)$

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