Esercizio polinomi 5

Calcolare il divisore comune di maggior grado possibile e il multiplo comune di minor grado possibile.

$x^6-1$ ;
$x^3-1$ ;
$4x^2-4$

Svolgimento

Per risolvere questi esercizi, bisogna prima di tutto per ogni termine, mettere in evidenza il monomio comune ed a quel punto osservare quale possa essere il divisore comune (generalmente si riesce a capire ad occhio), ed il minimo comune multiplo (qui è già un po’ più complicato…):

$x^6-1=(x^3-1)(x^3+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)$ ;