Esercizio polinomi 6

Calcolare il divisore comune di maggior grado possibile e il multiplo comune di minor grado possibile.

$x^4-2x^2-x$ ; $x^2+x$ ;
$x^4-2x^2+x$

Svolgimento

Per risolvere questi esercizi, bisogna prima di tutto per ogni termine, mettere in evidenza il monomio comune ed a quel punto osservare quale possa essere il divisore comune (generalmente si riesce a capire ad occhio), ed il minimo comune multiplo (qui è già un po’ più complicato…):

$x^4-2x^2-x=x(x^3-2x-1)=-x(x^2-x-1)(x+1)$ ;