Esercizio polinomi 7

Calcolare il divisore comune di maggior grado possibile e il multiplo comune di minor grado possibile.

$2x^3+5x^2-5x+1$ ;
$2x^2+x-1$

Svolgimento

Per risolvere questi esercizi, bisogna prima di tutto per ogni termine, mettere in evidenza il monomio comune ed a quel punto osservare quale possa essere il divisore comune (generalmente si riesce a capire ad occhio), ed il minimo comune multiplo (qui è già un po’ più complicato…):

$2x^3+5x^2-5x+1=(2x-1)(x^2+3x-1)$ ;

applicare Ruffini oppure sfruttare la scomposizione del polinomio successivo e usufruire dei risultati per eseguire la divisione con gli stessi polinomi…

$2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)$