Esercizio polinomi 9

Calcolare il divisore comune di maggior grado possibile e il multiplo comune di minor grado possibile.

$2x-y+4x^2-y^2$ ;
$6x^3+x^2y+8xy^2-5y^3$

Svolgimento

Per risolvere questi esercizi, bisogna prima di tutto per ogni termine, mettere in evidenza il monomio comune ed a quel punto osservare quale possa essere il divisore comune (generalmente si riesce a capire ad occhio), ed il minimo comune multiplo (qui è già un po’ più complicato…):

$2x-y+4x^2-y^2=2x-y+(2x-y)(2x+y)=(2x-y)(x+y+1)$ ;