Esercizio 11 somme di frazioni algebriche

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Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {2a+b}{a-b} - \frac{b}{3a+3b} - \frac {4b(b+2a)}{3(a^2-b^2)}

 

Soluzione

 

\frac {2a+b}{a-b} - \frac{b}{3a+3b} - \frac {4b(b+2a)}{3(a^2-b^2)}=

=\frac {2a+b}{a-b} - \frac{b}{3(a+b)} - \frac {4b(b+2a)}{3(a-b)(a+b)}=

=\frac {3(2a+b)(a+b)-b(a-b)-4b(b+2a)}{3(a-b)(a+b)}=

=\frac {6a^2+6ab+3ab+3b^2-ab+b^2-4b^2-8ab}{3(a-b)(a+b)}=

=\frac {6a^2}{3(a-b)(a+b)}=

=\frac {2a^2}{a^2-b^2}

 

 

 

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