Esercizio 7 su condizioni di esistenza dei radicali

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Soluzione e svolgimento di un esercizio per la condizione di esistenza dei radicali

  • \sqrt{\frac{2x(x^2+1)}{x+3}}

 

Bisognerà porre \frac{2x(x^2+1)}{x+3} \geq 0, e quindi:

2x(x^2+1) \geq 0 \quad \wedge \quad x+3 >0.

Essendo la prima disequazione di terzo grado, ma, il fattore in parentesi di secondo grado e con il \Delta negativo, otterremo:

x \geq 0 \quad \wedge \quad x > -3.

Facendo il grafico (non lo faccio per questioni di spazio), il risultato sarà:

x <-3 \ \quad \lor \quad x \geq 0.

 

 

 

 

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