Esercizio 1 Sistemi di disequazioni letterali di primo grado

Traccia

$\begin{cases} \frac {x-2}{2} +x > \frac {a+2x}{2}-1 \\ \frac {a(3x+1)}{3}-\frac 56 < ax +\frac {2x-1}{6}\end{cases}$

Svolgimento

$\begin{cases} x-2 + 2x > a+2x-2 \\ 2a(3x+1)-5 < 6ax +2x-1 \end{cases}$

$\begin{cases} x > a \\ 6ax+2a-5 < 6ax +2x-1 \end{cases}$

$\begin{cases} x > a \\ -2x < 4-2a \end{cases}$

$\begin{cases} x > a \\ x > a-2 \end{cases}$

Quindi, dalla tabella, si evince che il risultato, a prescindere dal valore di $a$ sarà:

$x>a$ .

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