Sistema letterale 8

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x+y=a+b \\ ax+b(y-2b)=(a-b)^2 \end{array}$

Usiamo il metodo di sostituzione trovando la $x$ nella prima equazione.

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a+b-y \\ ax+b(y-2b)=(a-b)^2 \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a+b-y \\ a(a+b-y)+by-2b^2=a^2-2ab+b^2 \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a+b-y \\ a^2+ab-ay+by=a^2-2ab+b^2+2b^2 \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a+b-y \\ y(b-a)=a^2-2ab+3b^2-a^2-ab \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a+b-y \\ y(b-a)= 3b^2-3ab \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a+b-y \\ y= \frac {3b(b-a)}{b-a} \end{array}$ con $b \neq a$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a+b-3b \\ y= 3b \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=a-2b \\ y= 3b \end{array}$

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