Sistema 2

-3

\bigg \{ \begin{array}{ll} x+y = 2 \\ -x+2y=-17 \end{array}

 

  • Metodo di sostituzione

Troviamo x nella prima equazione, visto che ha coefficiente pari a 1, e poi andiamola a sostituire nella seconda.

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ -x+2y = - 17 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ -(2-y)+2y = - 17 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ -2+y+2y=-17 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ 3y=-17+2 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ y=\frac {-15} 3 =-5 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-(-5) \\ y= -5 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 7 \\ y = -5 \end{array}

 

  • Metodo di confronto

Troviamo x in entrambe le equazioni, così da risolvere poi un’equazione di primo grado con incognita y e teniamo solo la prima.

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ x =2y+17 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ 2 - y =2y+17 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ 2 - y -2y =+17 -2 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ -3y =+15 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ y = \frac {15}{-3}=-5 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2- (-5) \\ y =-5 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 7 \\ y=-5 \end{array}

  • Metodo di eliminazione

Eseguiamo la somma membro a membro, lasciando la prima equazione così com’è.

\bigg \{ \begin{array}{ll} x+y=2 \\ y+2y=2-17 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=2-y \\ 3y=-15 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=2-y \\ y=\frac{-15}3=-5 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2- (-5) \\ y =-5 \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 7 \\ y=-5 \end{array}

 

 

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