Esercizio 3 asintoti verticali e orizzontali

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y=\frac {x^2+3x-1}{2x^2-x}

Trovare gli asintoti verticali è semplice in quanto vanno considerati i valori che annullano il denominatore.

    \[2x^2-x=0 \rightarrow x=0 \quad \wedge \quad x=\frac 12\]

Per trovare gli asintoti orizzontali bisognerà calcolare i due limiti all’infinito, in questo caso uguali:

    \[y= \lim_{x \to \pm \infty} \frac {x^2+3x-1}{2x^2-x} \simeq \lim_{x \to \pm \infty} \frac {x^2}{2x^2} \simeq \frac 12\]

 

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