Esercizio 10 Derivata delle funzioni inverse

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Traccia

 

y=arcsen \frac x2

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=\frac {1}{\sqrt {1-\frac {x^2}{4}}} \cdot \frac 12

y'=\frac {1}{2\sqrt {\frac {4-x^2}{4}}}

y'=\frac {1}{2 \frac {\sqrt {4-x^2}}{2}}

y'=\frac {1}{\sqrt {4-x^2}}

 

 

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