Esercizio 16 Derivata delle funzioni inverse

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Traccia

 

y=arctg\sqrt{x^2+1}

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=\frac {1}{1+x^2+1} \cdot \frac {1}{2\sqrt {x^2+1}} \cdot 2x

y'=\frac {x}{(2+x^2)\sqrt {x^2+1}}

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