Esercizio 20 Derivata delle funzioni inverse

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Traccia

 

y=arccos (x^2-1)

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=-\frac {1}{\sqrt {1-(x^2-1)^2} } \cdot 2x

y'=-\frac {2x}{\sqrt {1-x^4+2x^2-1}}

y'=-\frac {2x}{\sqrt {-x^4+2x^2}}

y'=-\frac {2x}{\sqrt {x^2(2-x^2)}}

y'=-\frac {2x}{x\sqrt {2-x^2}}

y'=-\frac {2}{\sqrt {2-x^2}}
 

 

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