Esercizio 28 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

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Traccia

y=log \sqrt {arctg 2x}

Svolgimento

y'= \frac {1}{\sqrt {arctg2x}} \frac {1}{2\sqrt {arctg 2x}} \frac {2}{1+4x^2}

y'= \frac {1}{(1+4x^2)(arctg 2x)}

 

Si poteva vedere più facilmente la funzione iniziale come:

y=log(arctg (2x))^{\frac 12}

y=\frac 12 log (arctg(2x))

così da facilitare i calcoli e non avere le radici quadrate.
 

 

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