Esercizio 64 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

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Traccia

y=2arctg \frac {1-cosx}{senx}

Svolgimento

y'=2 \frac {1}{1+ \left(\frac {1-cosx}{senx} \right)^2} \frac {senx senx - (1-cosx)cosx}{sen^2x}

y'=2 \frac {1}{ \frac {sen^2x + 1-2cosx+cos^2x}{sen^2x} } \frac {sen^2x -cosx+cos^2x}{sen^2x}

y'=2 \frac {sen^2x}{2-2cosx } \frac {1 -cosx}{sen^2x}

y'=2 \frac {1-cosx}{2(1-cosx) }

y'=1
 

 

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