Esercizio 75 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

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Traccia

y=arctg \frac {senx}{1+cosx}

Svolgimento

y'=\frac {1}{1+(\frac {senx}{1+cosx})^2} \frac {cosx(1+cosx)-senx(-senx)}{(1+cosx)^2}

y'=\frac {1}{\frac {1+2cosx+cos^2x+sen^2x}{(1+cosx)^2}} \frac {cosx+cos^2x+sen^2x}{(1+cosx)^2}

y'=\frac {cosx+1} {1+2cosx+1}

y'=\frac {cosx+1} {2(1+cosx)}

y'=\frac 12
 

 

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