Esercizio 56 Teoremi sul calcolo delle derivate

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Traccia

y=\frac {2x^2}{\sqrt x}

Svolgimento

Ricordando le regole di derivazione per una frazione, otteniamo:

y'=\frac {4x\sqrt x - 2x^2\frac{1 }{2\sqrt x}}{x}

y'=\frac {4x\sqrt x - x\sqrt x}{x}

y'=\frac {3x\sqrt x }{x}

y'=3\sqrt x

 

Si poteva fare più rapidamente scrivendo:

y=\frac {2x^2}{\sqrt x}

y=2x\sqrt x

e svolgere la derivata del  prodotto:

y'= 2 \sqrt x + 2x \frac {1}{2\sqrt x}=3\sqrt x

 

 

 

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