Parità e disparità di una funzione

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Data una funzione y=f(x) definita in un insieme D\in R (in realtà andrebbe incluso uguale)!!!, questa si dice:

  • pari se f(x)=f(-x) \qquad \forall x \in D
  • dispari se f(-x)=-f(x) \qquad \forall x \in D

Un esempio di funzione pari è y=x^2, ove l’ordinata ottenuta sostituendo -x è uguale all’ordinata ottenuta sostituendo x; una funzione pari è sempre simmetrica rispetto all’asse delle y.

Es.

y=x^2

f(3)=f(-3)=9

 

Un esempio di funzione dispari è y=x^3, dove l’ordinata ottenuta sostituendo -x è opposta all’ordinata ottenuta sostituendo x; una funzione dispari è sempre simmetrica rispetto all’origine.

Es.

y=x^3

f(-2)=-f(2)=-8

 

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