Esercizi sui limiti notevoli 1

Esercizi

$\lim_{x\to 0} \frac{tg x}{3x} = \lim_{x\to 0} \frac 1 3 \frac{tgx}{x} = \frac 1 3$
$\lim_{x\to 0} \frac{sen^2 x}{x} = \lim_{x\to 0} \frac{sen^2 x}{x^2} \frac {x^2}{x} =\lim_{x\to 0} x = 0$
$\lim_{x\to 0} \frac{x^2}{1-cos x} = \lim_{x\to 0} \frac{x^2}{\frac {1-cosx}{x^2} x^2} =\frac {1}{\frac 1 2}$
$\lim_{x\to 0} \frac{sen 2x}{x cos x} = \lim_{x\to 0}2 \frac{sen 2x}{2x} \frac {1}{cos x} = 2, (cos 0 =1)$
$\lim_{x\to 0} \frac{x^3}{sen^2 x} = \lim_{x\to 0} \frac{x^3}{x^2} = \lim_{x\to 0} x = 0$