Proprietà dei Radicali

Proprietà dei radicali: per $n,m \in N_0, a \in R^+$


$\sqrt[n]{a}=\sqrt[nm]{a^m}$
$(\sqrt[n]{a})^m=\sqrt[n]{a^m}$
$\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}$
$\sqrt[n]{\frac ab}=\frac {\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}, b \neq 0$
$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[nm]{a}$
$c\cdot \sqrt[n]{a}=\sqrt[n]{a\cdot c^n}, c>0$
Radicali doppi
$\sqrt{a\pm\sqrt {b}}=\sqrt {\frac {a+\sqrt {a^2-b}}{2}}\pm \sqrt {\frac {a -\sqrt {a^2-b}}{2}}$	Osservazione: questa identità è utile alla semplificazione del radicale solo se la quantità sotto radice $(a^2-b)$ è un quadrato perfetto.
$\sqrt{\sqrt {a} \pm \sqrt {b}}=\sqrt {\frac 12(\sqrt{a}+\sqrt {a-b})}\pm \sqrt {\frac 12(\sqrt{a} - \sqrt {a-b})}$	Si può anche scrivere così…