Esercizio 1 Problemi su triangoli e poligoni simili

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Traccia

E’ dato un triangolo rettangolo di cui si conosce l’ipotenusa, di 15 cm, e un cateto, di 12 cm. Determinare i cateti di un triangolo simile a quello dato, sapendo che la sua ipotenusa è di 60 cm.

Svolgimento

triangolorettangolo1

 

 

Parlando di triangoli simili basterà applicare una semplice similitudine:

 

Dalle figure avremo che:

 

AC:A'C'=BC:B'C'

\frac {AC}{12}=\frac {60}{15}

AC=48 \mbox { cm}

Troviamo il secondo cateto col teorema di Pitagora:

AB=\sqrt {BC^2-AC^2}=\sqrt {3600-2304} \mbox { cm}=\sqrt {1296} \mbox { cm}=36 \mbox { cm}

 

 

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