Esercizio 12 Problemi su triangoli e poligoni simili

-16

Traccia

Nel triangolo ABC, la cui area è 45 cm^2, la base AB è 15 cm. Calcolare l’area di un triangolo A’B’C’ simile al dato, sapendo che il lato A’B’, omologo di AB, è di 60 cm.

Svolgimento

triangolo

Ricaviamo l’altezza CH del primo triangolo con la formula inversa dell’area:

CH=\frac {2A}{AB}=\frac {2 \cdot 45}{15}\mbox { cm}=6 \mbox { cm}

Con il criterio delle proporzioni calcoliamo l’altezza del triangolo simile:

C'H':CH=A'B':AB

C'H'=\frac {CH \cdot A'B'}{AB}=\frac {6 \cdot 60}{15}\mbox { cm}=24\mbox { cm}

L’area cercata del triangolo simile arà quindi:

A_{A'B'C'} =\frac {60 \cdot 24}{2}\mbox { cm}^2=720 \mbox { cm}^2


 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 256 persone)

Un pensiero riguardo “Esercizio 12 Problemi su triangoli e poligoni simili”

  1. Ho insegnato matematica nella scuola media e sono in pensione da 12 anni. Ho ripreso lo studio della matematica per restare in esercizio e trovo interessanti e stimolanti i problemi di ” esercizio 12″.

Lascia un commento