Esercizio 2 Problemi su triangoli e poligoni simili

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Traccia

I tre lati di un triangolo rettangolo sono lunghi 3 cm,5 cm e 7 cm.
Determinare le lunghezze dei tre lati di un triangolo simile a quello dato il cui perimetro è di 210 cm.

Svolgimento

triangolorettangolo1

 

 

Ovviamente del primo possiamo subito scoprire il perimetro:

2p_{A'B'C'}=(3+5+7) \mbox { cm}=15 \mbox { cm}.

 

Ora sfruttiamo le similitudini per trovare ogni singolo lato:

AB:A'B'=2p:2p'

\frac {AB}{3}=\frac {210}{15}

AB=42 \mbox { cm}

AC:A'C''=2p:2p'

\frac {AC}{5}=\frac {210}{15}

AC=70 \mbox { cm}

CB:C'B'=2p:2p'

\frac {CB}{7}=\frac {210}{15}

CB=98 \mbox { cm}


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