Esercizio 22 Problemi su triangoli e poligoni simili

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Traccia

I lati di un rettangolo misurano 2a e 3a. Calcolare i lati di un rettangolo simile sapendo che quest’ultimo ha un perimetro che misura 55a.

Svolgimento

rettangolo

Calcoliamo il perimetro del primo rettangolo:

2p_{r1}=2(2a+3a)=10a

Il rapporto tra i 2 perimetri sarà lo stesso che si avrà per i lati, quindi:

\frac {2p_{r2}}{2p_{r1}}=\frac {55a}{10a}=5,5a

Quindi, per avere i lati del nuovo rettangolo, moltiplichiamo per il fattore di similitudine:

l_1=2a \cdot 5,5a=11a

l_2=3a \cdot 5,5a=16,5a

 

 

 

 

 

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