PROBLEMA 1
In figura è riportato il grafico di 
per 
, essendo 
la derivata di una funzione 
. Il grafico consiste di tre semicirconferenze con centri in 
e raggi rispettivi 2, 1 e 
.
2. Per quali valori di 
, 
, la funzione presenta un massimo o un minimo relativo? Si illustri il ragionamento seguito.
Poichè vengono richiesti i valori di in corrispondenza dei quali la funzione assume valori estremi, sarà sufficiente, in base al teorema sulla monotonia delle funzioni derivabili, studiare il segno della derivata prima, ossia il segno di . Nell’intervallo compreso tra -2 e 5, la funzione è maggiore o pari a 0 per 
e per 
; mentre è negativa per 
.
Quindi, la funzione presenta un punto di massimo relativo in 
ed un minimo relativo per 
.
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