Un test d’esame consta di dieci domande, per ciascuna delle quali si deve scegliere l’unica risposta corretta fra quattro alternative. Quale è la probabilità che, rispondendo a caso alle dieci domande, almeno due risposte risultino corrette?
Sia 
la probabilità di sbagliare tutte le risposte e 
quella di sbagliarne esattamente 1 su 10. Se si risponde a caso, la probabilità di azzeccare almeno 2 risposte su 10:
![\[p(2)=1-p(0)-p(1)=1-\binom{10}{0}\cdot \left(\frac 14 \right)^0\cdot \left(\frac 34 \right)^{10}-\binom{10}{1}\cdot \left(\frac 14 \right)^1\cdot \left(\frac 34 \right)^{9}=75,6 \%.\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4064d6542ff9b5a609964a444920e986_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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