In che cosa consiste il problema della quadratura del cerchio? Perchè è citato così spesso?
Il problema della quadratura del cerchio richiede che dato un cerchio di raggio r si costruisca un quadrato che abbia la stessa area di tale cerchio con il solo uso di riga e compasso.
Risulta che:
![\[A_{cerchio}=\pi r^2 \Rightarrow A_{\quadrato}=\pi r^2=l^2 \iff l=\sqrt {\pi} r.\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-793bfc06c79f90386aa27feeeaf2c7d1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Da qui l’impossibilità di poter risolvere questo problema solo con strumenti semplici a causa del fatto che 
risulta essere un numero irrazionale trascendente.
Questo è un problema che viene citato spesso insieme a quello riguardante la duplicazione del cubo ed alla trisezione dell’angolo, come uno dei più noti problemi dell’antichità, già affrontato dai più famosi matematici greci.
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