Si provi che l’equazione: ha una sola radice compresa fra –1 e 0.

 

Considerando la funzione , ed essendo questa una funzione polinomiale, questa risulta essere continua in tutto R.

Allora, visto che:

e

allora tra -1 e 0 ammetterà almeno uno zero (per il teorema di esistenza degli zeri).

Visto anche che:

è positiva per ogni appartenente al dominio, allora la funzione risulterà sempre crescente e di conseguenza, quella trovata in precedenza risulterà essere proprio l’unica intersezione con l’asse delle ascisse.

 

 

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