La funzione 
è definita da ![f(x)=\int_0^x [ cos(\frac t2 + \frac 12) ] dt](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-914f5508d9020a16c78ee47f087d7892_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
per tutti i numeri reali 
appartenenti
all’intervallo chiuso [0, 9].
- Si trovi il valor medio di
sull’intervallo [0, 2
].
Per il teorema della media integrale, il valor medio di 
è:
![\[f'_m=\frac {1}{2\pi-0}\int_0^{2\pi} [cos(\frac x2)+\frac 12] dx=\frac {1}{2\pi} [2sen(\frac x2)+\frac 12x]_0^{2\pi}=\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a14eaef470c255cc04ea18e6498547f6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=\frac {1}{2\pi}[2sen(\frac {2\pi}{2})+\frac 12 \cdot 2 \pi - 2sen(\frac 02)-\frac 12 \cdot 0]=\frac {1}{2\pi}\pi=\frac 12\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-687286574616c17140cccb077709be94_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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