Quesito 1 P.N.I. 2013

Un triangolo ha area 3 e due lati che misurano 2 e 3. Qual è la misura del terzo lato? Si giustifichi la risposta.

Conoscendo due lati, l’area del triangolo è uguale al prodotto dei due lati per il seno dell’angolo compreso diviso due.

Da qui ricaviamo:

$\frac {2 \cdot 3 \cdot sen \alpha}{2}=3$

$sen \alpha=1$

$\alpha=90^\circ$

Sapendo che il triangolo è rettangolo, e 2 e 3 rappresentano proprio i cateti dello stesso, ricaviamo l’ipotenusa con il teorema di Pitagora:

$i=\sqrt {2^2+3^2}=\sqrt {4+9}=\sqrt {13}$

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