Quesito 7 P.N.I. 2013

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In un gruppo di 10 persone il 60% ha occhi azzurri. Dal gruppo si selezionano a caso due persone. Quale è la probabilità che nessuna di esse abbia occhi azzurri?

 

Il 60% di 10 persone ha gli occhi azzurri, quindi queste saranno 6.

Se scelgo 2 persone e guardo il colore degli occhi, le possibili combinazioni di 2 elementi scelti tra 10 è:

 

\binom{10}{2}=\frac {10!}{8!2!}=45.

I casi favorevoli sono rappresentati dalle persone che non abbiano gli occhi azzurri, che sono 4. I casi favorevoli sono le combinazioni di 2 elementi scelti tra 4:

\binom{4}{2}=\frac {4!}{2!2!}=6.

La probabilità sarà data da:

\frac {\mbox { casi favorevoli}}{\mbox { casi totali}}=\frac {6}{45}=\frac {2}{15}.

 

 

 

 

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