In un libro si legge: “Due valigie della stessa forma sembrano “quasi uguali”, quanto a capacità, quando differiscono di poco le dimensioni lineari: non sembra che in genere le persone si rendano ben conto che ad un aumento delle dimensioni lineari (lunghezza, larghezza, altezza) del 10% (oppure del 20% o del 25%) corrispondono aumenti di capacità (volume) di circa 33% (oppure 75% o 100% : raddoppio)”. È così? Si motivi esaurientemente la risposta.
Sia 
una dimensione di riferimento e per semplicità supponiamo cubica la forma della valigia. Con gli aumenti di dimensione lineare indicati dalla traccia avremo:
![\[V_1= (1,1 C_0)^3=1,33 C_0^3\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e066a21225c564d8903a0599b9602592_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[V_2= (1,2 C_0)^3=1,73 C_0^3\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2fcd3ea08587162d9dda07a1ce77534f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[V_3= (1,25 C_0)^3=1,95 C_0^3\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d03114c52a1dac3589f30f4649b575c8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Rispetto ai volumi iniziali possiamo vedere che gli aumenti saranno del
![\[33 \% \mbox { per } V_1\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a75f3cf33c3bdb35f4b5fc60b9f1c890_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[73\% \mbox { per } V_2\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e39203e0786842c59965a75df5d8666c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[95 \% \mbox { per } V_3\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d2eca732dff657aa3a74b7a346f648c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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