Quesito 7 Scientifico 2013

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Un foglio rettangolare, di dimensioni a e b , ha area 1 m^2 e forma tale che, tagliandolo a metà (parallelamente al lato minore) si ottengono due rettangoli simili a quello di partenza. Quali sono le misure di a e b ?

 

 

Se ab=1, allora avremo che b=\frac 1a.

Se tracciamo la figura FIGURA, avremo:

rettangolo simli

a:b=b:\frac a2

b^2=\frac {a^2}{2}

\frac {1}{a^2}=\frac {a^2}{2}

a^4=2

a=\sqrt[4]{2}

b=\frac {1}{\sqrt[4]{2}}

 

 

 

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