Quesito 7 Scientifico 2014

Il valor medio della funzione $f(x)=x^3$ sull’intervallo chiuso $[0,k]$ è 9. Si determini k .

Sappiamo il valor medio, e quindi calcoliamo:

$\frac 1k \int_0^k x^3 \, dx=9$

$\frac 1k \left[\frac {x^4}{4}\right]_0^k=9$

$\frac 1k \left(\frac {k^4}{4}\right)=9$

$\frac {k^3}{4}=9$

$k^3=36$

$k=\sqrt[3]{36}$

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