Oggetto: Espressione con frazione algebrica e polinomi
Corpo del messaggio:
[(x+y)/x^2+2/(x-y)]:[y/x-(x+1)
risultato
(y+1)/x(y-x)
![\[\left[\frac {x+y}{x^2}+\frac {2}{x-y}\right]:\left[\frac yx - \frac {x+1}{y+1}\right]:\left[1-\frac {1}{x+y+1}\right]:\left[1+\frac {2x^2}{x^2-y^2}\right]=\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cdb9518288ba451660800a6fb9563233_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\left[\frac {x^2-y^2+2x^2}{x^2(x-y)}\right]:\left[\frac {y^2+y-x^2-x}{x(y+1)}\right]:\left[\frac {x+y+1-1}{x+y+1}\right]:\left[\frac {x^2-y^2+2x^2}{(x-y)(x+y)}\right]=\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-634343578590b33f79e5288e07c1998e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac {3x^2-y^2}{x^2(x-y)}\cdot \frac {x(y+1)}{(y-x)(y+x)+(y-x)} \cdot \frac {x+y+1}{x+y} \cdot \frac {(x+y)(x-y)}{3x^2-y^2}=\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b4b4bae13d6702e9d5ed027053536d99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac {1}{x(x-y)} \cdot \frac {y+1}{(y-x)(y+x+1)} \cdot (x+y+1) \cdot (x-y)=\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d32bfde8d64f416a352a4610da5d2d90_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Notiamo che possiamo semplificare 
e 
ricordandoci del cambio segno. Otteniamo quindi:
![\[=\frac {y+1}{x(y-x)}.\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-31d75a13918bc90573457c40459b8eb3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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