Oggetto: Fasci di Rette
Corpo del messaggio:
ciao! mi aiutereste con questo esercizio?
dimostra che le equazioni
x-y+6 + k(x+y+4)=0
2x-y+11 + h(x+5)=0
rappresentano, a meno delle rette escluse, lo stesso fascio.
quali sono, nei due casi, le rette escluse?
sia rk la retta che si ottiene per un generico valore di k con la prima equazione.Calcola, in funzione di k, il valore da assegnare a h nella seconda equazione per ottenere la stessa retta.
non capisco cosa significhi “a meno delle rette escluse”
sono solo riuscita a dimostrare che per
h=-1 e k=0 i due fasci sono uguali.
ma non riesco a proseguire e non capisco neanche il testo del problema..
grazie per l’aiuto
Risposta dello staff
Quando si parla di retta esclusa, si parla di rette combinate linearmente tramite un solo parametro. In parole spicciole, sarebbero le rette che escluderebbero l’utilizzo del parametro.
Quindi sarebbero:
e
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Scusate ma perchè nell’ultima operazione abbiamo proprio eguagliato i coefficienti della x per trovare h?
Per il loro parallelismo.
Grazie per la spiegazione.
Ma devo farvi notare che nel penultimo calcolo è h(1-k)=1+k+2k-2
E quindi h=3k-1/1-k