Leonardo scrive: Problemi con le proporzioni

Oggetto: Problemi con le proporzioni

Corpo del messaggio:
1) La distanza tra i punti A e B sta alla distanza tra i punti B e C come 4 sta a 5. Sapendo che BC=15 cm, calcola AB.
[12 cm]

2)Considera i punti A,B e C in proporzione come nell’esercizio precedente. Sapendo che AC=18 m, calcola la lunghezza di BC.
[10 cm]

3)Determina x e y nella seguente catena di rapporti:

x:2=27:18=9:y

4)Determina x,y e z nella seguente catena di rapporti:

x:2=y:3=z:5 essendo x+y+z=160

[32; 48; 80]

da cui:

$AB=\frac 45 BC=\frac 45 \cdot 15 \mbox { cm}=12 \mbox { cm}$

dai dati sappiamo che:

$AB+BC=18 \mbox { cm}$

Quindi avremo che:

$BC: (AB+BC)=5:(4+5)$

$BC:18=5:9$

$BC=\frac 59 \cdot 18 \mbox { cm}=10\mbox { cm}$

$x=\frac {27}{18} \cdot 2=3$

$y=\frac {18}{27} \cdot 9=6$

$x:2=(x+y+z):(2+3+5)$

$x=\frac {160}{10} \cdot 2=32$

$y:3=(x+y+z):(2+3+5)$

$y=\frac {160}{10} \cdot 3=48$

$z:5=(x+y+z):(2+3+5)$

$z=\frac {160}{10} \cdot 5=80$

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