Sabrina scrive: Equazione di secondo grado

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Oggetto: non riesco risolvere questo esercizio

Corpo del messaggio:
×-4√3/√3-× –  ×²-6/(√3-×)(3√3-×)=√3(√3×-10)/3√3-×

3+2-12×/4×+6  +10ײ-25-15/4׳-9×=3/9-4ײ

8/×-1  +  2(11×-16)/׳-4ײ+5×-2=6×+10/ײ-3×+2   –  6/ײ-2×+1

×+3√3/×-3√3  +×-3√3/×+3√3   -1=√3(×+27√3)+2(√3-×)/ײ-27

 

Risposta dello staff

  • \frac {x-4\sqrt 3}{\sqrt 3 -x} - \frac {x^2-6}{(\sqrt 3-x)(3\sqrt 3-x)}=\sqrt 3 \frac {\sqrt 3 x -10}{3\sqrt 3-x}

Imponendo che x \neq \sqrt 3 e che x \neq 3\sqrt 3, risolviamo:

(x-4\sqrt 3)(3\sqrt 3-x)-x^2+6=\sqrt 3(\sqrt 3x-10)(\sqrt 3-x)

3x\sqrt 3-x^2-36+4x\sqrt 3-x^2+6=3x\sqrt 3 -3x^2-30+10x\sqrt 3

x^2-6x\sqrt 3=0

x(x-6\sqrt 3)=0

x_1=0

x_2=6\sqrt 3

  • Nel secondo esercizio la traccia non è molto chiara. Non si capisce bene quali siano numeratore e denominatore nelle varie frazioni.

 

 

  • \frac {8}{x-1} + \frac { 2(11x-16)}{x^3-4x^2+5x-2}=\frac {6x+10}{x^2-3x+2} - \frac { 6}{x^2-2x+1}

\frac {8}{x-1} + \frac { 2(11x-16)}{(x-1)^2(x-2)}=\frac {6x+10}{(x-1)(x-2)} - \frac { 6}{(x-1)^2}

Imponendo che x \neq 1 e che x \neq 2 otteniamo:

8(x^2-3x+2)+2(11x-16)=(6x+10)(x-1)-6(x-2)

8x^2-24x+16+22x-32=6x^2-6x+10x-10-6x+12

2x^2-18=0

x^2=9

x=\pm 3

 

  • \frac {x+3\sqrt 3}{x-3\sqrt 3} +\frac {x-3\sqrt 3}{x+3\sqrt 3} -1=\frac {\sqrt 3(x+27\sqrt 3)+2(\sqrt 3-x)}{x^2-27}

Imponendo che x \neq \pm 3\sqrt 3 otteniamo:

(x+3\sqrt3)^2+(x-3\sqrt 3)^2-x^2-27=\sqrt 3(×+27\sqrt 3)+2(\sqrt 3-×)

x^2+6x\sqrt 3+27+x^2-6x\sqrt 3+27-x^2+27=x\sqrt 3 +81+2\sqrt 3-2x

x^2+2x-x\sqrt 3 -2\sqrt 3=0

(x+2)(x-\sqrt3)=0

x_1=-2

x_2=\sqrt 3

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