Patrizia scrive: Equazioni numeriche intere

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Oggetto: equazioni numeriche intere

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Ciao,
ho il compito in classe venerdì sui radicali (che nn ho capito bene)dove trovo sul sito le spiegazioni nelle varie operazioni.Questo esercizio è per mercoledì!!!
Esercizio n. 337 – 338 – 339 – 340 – 341

equazioni-numeriche-lineari

 

Risposta dello staff

  • x\left( \sqrt 5-5\right) + \sqrt 2(x+1) - \sqrt 2 = \sqrt {125}+x(\sqrt 2-5)

x\sqrt 5-5x + \sqrt 2 x+\sqrt 2 - x\sqrt 2+5x-\sqrt 2 =5 \sqrt {5}

x\sqrt 5 =5 \sqrt {5}

x =5

  • x\sqrt 3=x+2\sqrt 3

x\left(\sqrt 3 -1\right)=2\sqrt 3

x=\frac {2\sqrt 3}{\left(\sqrt 3 -1\right)} \cdot \frac {\left(\sqrt 3 +1\right)}{\left(\sqrt 3 +1\right)}

x= \frac {2\left(3+\sqrt 3 \right)}{2}=3+\sqrt 3

  • \sqrt 2 x=2+\sqrt 2

2x=2\sqrt 2 +2

x=\sqrt 2+1

  • 2\sqrt 2 x+3+\sqrt 2=\sqrt 3 x + \sqrt 2 \left(2\sqrt 3 +1 \right)

2\sqrt 2 x+3+\sqrt 2=\sqrt 3 x + 2\sqrt 6 +\sqrt 2

2\sqrt 2 x-\sqrt 3 x = 2\sqrt 6-3

x= \frac {2\sqrt 6-3}{2\sqrt 2- \sqrt 3} \cdot \frac {2\sqrt 2+ \sqrt 3}{2\sqrt 2+ \sqrt 3}

x=\frac {8\sqrt 3+6\sqrt 2-6\sqrt 2-3\sqrt 3}{5}=\sqrt 3

  • x\sqrt 2\left(\sqrt 3+1\right)=\sqrt 2\left( 1+x\right)+\sqrt 3

x\sqrt 6+x\sqrt 2=\sqrt 2+x\sqrt 2+\sqrt 3

x\sqrt 6=\sqrt 2+\sqrt 3

6x=2\sqrt 3 + 3 \sqrt 2

x= \frac {2\sqrt 3 + 3 \sqrt 2 }{6}

  • 3+x\left(\sqrt 3+1 \right)=x\left(1-\sqrt 2 \right)+5+\sqrt 6

3+x\sqrt 3+x=x-x\sqrt 2+5+\sqrt 6

x\sqrt 3+x\sqrt 2=2+\sqrt 6

x=\frac {2+\sqrt 6}{\sqrt 3+\sqrt 2} \cdot \frac {\sqrt 3 -\sqrt 2}{\sqrt 3 -\sqrt 2}

x=\frac {2\sqrt 3 -2\sqrt 2 +3\sqrt 2-2\sqrt 3}{3-2}=\sqrt 2

  • \frac {x}{\sqrt 2}=7-2x

x+2x\sqrt 2=7\sqrt 2

x\left(1+2\sqrt 2\right)=7\sqrt 2

x=\frac {7\sqrt 2}{2\sqrt 2+1} \cdot \frac {2\sqrt 2-1}{2\sqrt 2-1}

x= \frac {7\sqrt 2(2\sqrt 2-1)}{7}=4-\sqrt 2

  • \frac {x}{2\sqrt 2}-\frac {x-3}{3\sqrt 2} -\frac x2=0

\frac {3x-2(x-3)-3x\sqrt 2}{6\sqrt 2}=0

3x-2x+6-3x\sqrt 2=0

x(1-3\sqrt 2)=-6

x= \frac {6}{3\sqrt 2-1} \cdot \frac {3\sqrt 2+1}{3\sqrt 2+1}

x= \frac {6\left( 3\sqrt 2 +1 \right)}{17}

 

  • \left(2-\sqrt 3\right)x-\sqrt 6=2x-\sqrt 3 \left(2\sqrt 2 + 1 \right)

2x-\sqrt 3x-\sqrt 6=2x-2\sqrt 6 -\sqrt 3

-\sqrt 3x=-\sqrt 6 -\sqrt 3

\sqrt 3x=\sqrt 3\left(\sqrt 2+1 \right)

x=\sqrt 2+1

  • x\left(3-\sqrt3\right)=6\left(\frac {x}{3-\sqrt 3}-2 \right)

x\left(3-\sqrt3\right)=\frac {6x}{3-\sqrt 3} \cdot \frac {3+\sqrt 3}{3+\sqrt 3}-12

3x-x\sqrt3=\frac {6x\left(3+\sqrt 3\right)}{6}-12

3x-x\sqrt3=3x+x\sqrt 3-12

-2x\sqrt3=-12

6x=12\sqrt 3

x=2\sqrt 3

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