Emanuele scrive: Equazioni geometriche

Oggetto: mate equazioni geometriche

Corpo del messaggio:
data la tgx =1
calcola
sen(30+x)

cos(45-x)

sen2x

grazie

Supponendo che si ragioni con $0\leq x \leq 360^\circ$ avremo che:

$tgx =1 \rightarrow x=45^\circ \quad \lor \quad x=225^\circ$ .

Se $x=45^\circ$ :

$sen(30^\circ+x)=sen(30^\circ+45^\circ)=sen(75^\circ)=\frac {\sqrt 6+\sqrt 2}{4}$

$cos(45^\circ-x)=cos(45^\circ-45^\circ)=cos(0)=1$

$sen(2x)=sen(2 \cdot 45^\circ)=sen(90^\circ)=1$

Se $x=225^\circ$ :

$sen(30^\circ+x)=sen(30^\circ+225^\circ)=sen(255^\circ)=-\frac {\sqrt 6+\sqrt 2}{4}$

$cos(45^\circ-x)=cos(45^\circ-225^\circ)=cos(-180^\circ)=cos(180^\circ)=-1$

$sen(2x)=sen(2 \cdot 225^\circ)=sen(450^\circ)=sen(90^\circ)=1$

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