Pina scrive: Problema con il quadrato

Oggetto: quadrato con lato = 5a

Corpo del messaggio:
un quadrato ha lato = 5a, una retta lo divide in due rettangoli di dimensioni diverse; il perimetro di uno è i 3/2 del perimetro dell’altro. Calcolare le due aree.

quadrato con retta

Risposta dello staff

Dalla divisione della retta, ponendo AE=x, avremo che:

2p_{AEFD}=x+5a+x+5a=2x+10a

2p_{EBCF}=5a-x+5a+5a-x+5a=20a-2x

Sapendo le proporzioni tra i perimetri otteniamo:

2x+10a=\frac 32 \left(20a-2x\right)

2x+10a=30a-3x

5x=20a

x=4a

Ovviamente si poteva optare di scegliere come incognita l’altro lato, avendo come risultato x=a.

 

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