Valentino scrive: esercizio proposto scuola di scienze (padova)

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Oggetto: esercizio proposto scuola di scienze (padova)

Corpo del messaggio:
Con l’automobile percorro un tratto di strada lungo L a velocità constante V per un tempo T . Sapendo che lo scarto del tachimetro con cui ho misurato la velocità dell’auto V è inferiore al 10 % e che quello del cronometro che ho utilizzato per misurare il tempo T è inferiore al 5% basandomi sui dati relati potrò dire di aver determinato la reale distanza L percorsa nel tempo T con un errore di ?
a. inferiore a 7.5 %
b. inferiore al 15.5 %
c.inferiore al 5 %
d.superiore al 5 %

 

Risposta dello staff

La risposta è la B.

 

Per rendere immediata la risposta proviamo a fare un esempio.

Ipotizziamo:

L=100 \mbox {m}

V=10 \, \frac {m}{s}

T=10 \, \mbox{ s}

Ora, sappiamo che cronometro e tachimetro possono fare errori.

Quindi la nostra velocità varierà del 10%, ovvero:

9 \, \frac {m}{s}< V_t < 11 \, \frac {m}{s}.

Stesso discorso per il tempo:

9,5 \mbox{ s}<T_c<10,5 \, \mbox{ s}

Ora analizziamo i 4 casi limite:

L_1= 9 \cdot 9,5 \mbox { m}= 85,5 \mbox { m} \rightarrow e<14,5 \%

L_2= 11 \cdot 9,5 \mbox { m}= 104,5 \mbox { m} \rightarrow e<4,5 \%

L_3= 9 \cdot 10,5 \mbox { m}= 94,5 \mbox { m} \rightarrow e<5,5 \%

L_4= 11 \cdot 10,5 \mbox { m}= 115,5 \mbox { m} \rightarrow e<15,5 \%

Da cui la soluzione deriva dall’ultima lunghezza

 

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