Mercedes scrive: portare potenze tutte alla stessa base

Oggetto: portare potenze tutte alla stessa base

Corpo del messaggio:
riscrivi l’espressione in modo da far comparire potenze aventi tutte la stessa base, quindi semplifica
(5 alla 3^ x 2 alla 3^ ) alla 4^ : 100 alla 5^

riesco a risolverla ma facendo calcoli lunghissimi…penso ci sia qualche regola da applicare ma non riesco a capire come procedere
grazie
Mercedes

Risposta dello staff

\left(5^3 \cdot 2^3 \right)^4 : 100^5=

\left(10^3 \right)^4 : (10^2)^5=

10^{12} : 10^{10}=10^2=100

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