Giovanna scrive: circonferenza

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In una circonferenza è inscritto un triangolo isoscele ottusangolo. Sapendo che ciascun lato obliquo del triangolo misura 30 centimetri e l’altezza relativa alla base misura 18 centimetri , calcola la misura del raggio della circonferenza.2014-11-07-13.18.23

 

Risposta dello staff

 

Dal disegno è chiaro che bisognerà procedere sfruttando il teorema di Euclide.

Sapendo l’altezza relativa alla base, che, vista nel triangolo rettangolo inscritto nella semicirconferenza rappresenterebbe la proiezione del cateto sull’ipotenusa, avremo che:

BC^2=CH \cdot 2r

da cui:

r=\frac {BC^2}{2CH}=\frac{900}{36} \mbox{cm}=25 \mbox{cm}

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