Patrizia scrive: Equazioni esponenziali 54

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Oggetto: ESERCIZI SU EQUAZIONI ESPONENZIALI

Corpo del messaggio:
Ciao il 2 dicembre 2014 ho il compito in classe sulle equazioni esponenziali per esercitarvi il prof ci ha dato questi esercizi praticamente tutta la pag 52 potete aiutarmi a capirli magari risolvendo solo quelli con la x in modo che da poterli rifare da solo…..grazie

MATEMATICA

 

 

Risposta dello staff

 

  • (16^x)^{2x-1}=\left[\left(\frac 12 \right)^{-2}\right]^{2}

(2^{4x})^{2x-1}=\left[2 ^{2}\right]^{2}

2^{8x^2-4x}=2 ^{4}

8x^2-4x=4

2x^2-x-1=0

(2x+1)(x-1)=0

da cui le due soluzioni sono:

x=-\frac 12 \quad \wedge \quad x=1

  • 0,04^x=25^{1+x}

\left(\frac{4}{100}\right)^x=25^{1+x}

\left(\frac{1}{25}\right)^x=25^{1+x}

25^{-x}=25^{1+x}

-x=1+x

2x=-1

x=-\frac 12

  • \left(3^x\right)^{1-x}=1

3^{x-x^2}=3^0

x-x^2=0

x(x-1)=0

da cui:

x=0 \quad \wedge \quad x=1

 

 

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