Giulia scrive: Sistema di equazioni 3

$\begin{cases} 3x+y=4 \\ x+y=2 \end{cases}$

$\begin{cases} 3x+y=4 \\ y=2-x \end{cases}$

$\begin{cases} 3x+2-x=4 \\ y=2-x \end{cases}$

$\begin{cases} 2x=2 \\ y=2-x \end{cases}$

$\begin{cases} x=1 \\ y=1 \end{cases}$

$\begin{cases} y=4-3x \\ y=2-x \end{cases}$

$\begin{cases} y=4-3x \\ 4-3x=2-x \end{cases}$

$\begin{cases} y=4-3x \\ -2x=-2 \end{cases}$

$\begin{cases} y=4-3x \\ x=1 \end{cases}$

$\begin{cases} y=1 \\ x=1 \end{cases}$

Sottraiamo la seconda riga alla prima e otteniamo:

$\begin{cases} 2x=2 \\ x+y=2 \end{cases}$

$\begin{cases} x=1 \\ y=2-x \end{cases}$

$\begin{cases} x=1 \\ y=1 \end{cases}$

$\Delta=\begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}=3-1=2$

$\Delta_x=\begin{vmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{vmatrix}=4-2=2$

$\Delta_y=\begin{vmatrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{vmatrix}=6-4=2$

$x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=\frac{2}{2}=1$

$y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=\frac{2}{2}=1$

Rendered by QuickLaTeX.com

(Questa pagina è stata visualizzata da 53 persone)

Matebook